El Quatridium de Pitágoras habla del otro elemento que es la Geometría, para esto revisé mis estudios realizados sobre los cuerpos geométricos por Euclides quien es llamado el padre de la Geometría.
Euclides fue un gran matemático, pero sus cuerpos geométricos los diseñaba utilizando la regla y el compás, las matemáticas solamente las utilizaba para comprobar el resultado correcto de sus diseños.
Uno de los más extraordinarios cuerpos geométricos que diseñó fue el denominado “Rectángulo áureo” o perfecto que es el que se utiliza para la arquitectura y las artes, es un símbolo de perfección.
Sabemos que un cuadrado es perfecto cuando todos sus lados tienen la misma medida, sin embargo Euclides quería diseñar un rectángulo, por tanto, todos sus lados son desiguales, uno de ellos es de mayor longitud que el otro, para su diseño se planteó su famosa proposición: “Dividir una recta en dos partes de modo que el rectángulo comprendido por la recta entera y una de sus partes sea equivalente al cuadrado de la otra parte”.
En la figura No. 6 pueden ustedes observar el rectángulo áureo diseñado con regla y compás por Euclides que cumple con los requisitos de su proposición geométrica. Dentro de este rectángulo áureo pueden ver dos cuadrados, el primero formado por A.B,C, D y el segundo por E,F,G,H.
FIGURA No. 6
Otro gran matemático fue Luca Paccioli, al que se le denomina el rey de las proporciones matemáticas. Paccioli decidió buscar un factor matemático que le sirviera para diseñar el rectángulo áureo diseñado por Euclides, para lograr esto desarrolló una extraordinaria fórmula matemática cuyos últimos términos dan el siguiente resultado: Raiz cuadrada de 5 más 1 dividido entre 2 es igual a 1.618.
Luca Paccioli había descubierto el denominado “Número áureo” llamado también de oro o divino, lo pudo comprobar al medir la altura del rectángulo áureo de Euclides y dividirlo entre su base para obtener como resultado el número de oro 1.618, o que es lo mismo, si queremos diseñar un rectángulo áureo tomemos por ejemplo una línea horizontal recta de 10 centímetros como base, multipliquemos ésta base 10 x 1.618 y nos da como resultado la altura del rectángulo que en este ejemplo es 16.18 cms, despejando: 16.18/10=1.618.
16.18/10=1.618 FIGURA No. 7
En la figura No. 7 podemos observar el rectángulo áureo de Euclides diseñado utilizando el número áureo determinado por Luca Paccioli.
Después de haber estudiado de nuevo todos estos elementos geométricos me faltaba aplicarlo a la Imagen de la Virgen de Guadalupe, para tal caso tomé los datos de sus medidas que son: base 1.05 metros, altura 1.70 metros, haciendo una sencilla operación dividiendo la altura de 1.70 entre la base de 1.05 el resultado es 1.618, por lo tanto la imagen de la Virgen de Guadalupe tiene la proporción áurea, es un rectángulo perfecto. Utilizando la técnica de Euclides y el número áureo de Paccioli, ustedes pueden diseñar en el interior del rectángulo áureo de la imagen de la Virgen de Guadalupe pequeños cuadrados perfectos y rectángulos áureos y podrán observar cómo éstos reafirman el balanceo de las figuras y las partes más importantes como el rostro, sus manos, el ángel, las flores, el manto, todo esto como una belleza de arte no echa por mano humana.
En la Figura No. 8 podemos observar el rectángulo áureo en la Imagen de la Virgen de Guadalupe.
El estudio completo de la proporción áurea lo pueden ustedes consultar en mi libro titulado “Música, aritmética y geometría en la imagen de la Virgen de Guadalupe”.
